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八十年以前，已知的乘法运算方式只有一种，就是在课本上所学到的常规竖式计算方法。
当进行位数少的数字相乘时，竖式计算方法是非常快捷、方便的，但若是计算数百万位数或数十亿位数的乘数之间的相乘时，竖式计算方法就显得无能为力了，例如，计算圆周率或者寻找更大的质数。
后来出现了‘karatsuba 算法’，将数字的乘数分解成更小的部分，并重新组合这些部分，这种方式可以用少量的加法和减法来代替大量的乘法。
这一算法完成计算，只需要需‘2 的n次方’次个位数的相乘，而不是之前的‘n的平方’次。
后来又有两位科学家一起，利用‘引入快速傅立叶变换’的方式，来对大数相乘算法进行改进，只需要‘nxlog nxlog（log n）’次个位数的相乘，就可以完成大数相乘计算，其中 log n是n的对数。
这一改进是跨越式的创新，后续大数相乘算法的持续改善，都是以这种方法为基础进行。
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